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贝叶斯统计与频率统计：真的有很大区别吗？
注：本文是一篇英文博客的中文翻译，原文请见：https://statsig.com/blog/bayesian-vs-frequentist-statistics
核心困惑："90%概率"到底意味着什么？
想象一下，你正在试图弄清楚你所在城市成年人的平均身高。你收集了一些数据并计算出了一个可能值的范围。
频率学派：频率学派的统计学家可能会说："我们计算出了一个90%的置信区间，从5英尺6英寸到5英尺9英寸。"这听起来像是真实平均身高有90%的概率在这个范围内，对吗？其实不然。
贝叶斯学派：贝叶斯学派的统计学家可能会说："我们计算出了一个90%的可信区间，从5英尺6英寸到5英尺9英寸。"这确实意味着基于他们的模型，真实平均身高有90%的概率在这个范围内。
那么，谁是对的？答案出人意料地简单：在各自的框架内，两者都是对的。差异源于他们如何看待"未知"的平均身高以及"概率"代表什么。
像频率学派一样思考：一切都关乎程序
频率学派从重复实验的角度看待世界。可以这样理解：
未知数是固定的：你所在城市成年人的真实平均身高在你分析数据时并不会改变。它是一个固定的数字，尽管是未知的。
随机性在于数据：随机性来自于你恰好抽样到哪些人。如果你多次重复调查，每次都会得到略有不同的结果。
置信区间关乎重复：90%的置信区间意味着如果你多次重复整个过程（收集数据并计算区间），其中90%的区间会包含真实的平均身高。
像贝叶斯学派一样思考：一切都关乎信念
贝叶斯学派采取不同的方法。他们将未知的平均身高视为可以有概率分布的东西。
未知数是不确定的：在看到任何数据之前，你可能对平均身高有一些初始信念（"先验"）。也许你认为它可能在5英尺7英寸左右，但你不确定。
数据更新信念：你收集的数据更新这个先验信念，产生"后验"分布。这个后验代表你对平均身高的更新理解。
可信区间关乎概率：90%的可信区间意味着基于你的模型和数据，真实平均身高落在该范围内有90%的概率。
为什么这些哲学看起来会冲突
核心差异在于：
频率学派：关注事件的长期频率。概率是关于如果你多次重复实验，某事会发生多少次。
贝叶斯学派：关注对未知事物的信念或确定程度。概率是基于你当前知识，某事有多大可能性的度量。
这些差异在实践中真的重要吗？
令人惊讶的是：通常没有你想象的那么重要！
大样本：当你有大量数据时，贝叶斯和频率学派的方法往往给出非常相似的结果。在贝叶斯方法中，数据会压倒任何先验信念。
无信息先验：如果贝叶斯学派使用"平坦"或"无信息"先验（意味着他们没有强烈的初始信念），结果通常与频率学派方法非常接近。
现实世界的决策：想象你正在测试网站的两个版本（A/B测试）。
频率学派可能会看转化率差异的95%置信区间是否排除零。
贝叶斯学派可能会看差异的95%可信区间是否完全在零以上。
在大多数情况下，他们会就哪个版本更好得出相同的结论。
关于使用信息先验的贝叶斯方法的说明
使用信息先验的贝叶斯方法是少数几个不同方法可能导致不同决策和业务结果的领域之一。理论上，它们提供了几个优势：
更快、更准确的决策
利用过去信息的能力
辩论基础假设的结构化方法
由于这些好处，一些人主张采用它们，包括亚马逊和Netflix等公司的数据科学家。
然而，在实践中，使用信息先验的贝叶斯方法可能存在风险。由于委托代理问题和对积极结果的普遍偏见，它们可能被滥用来操纵实验结果，同时保持科学严谨的外表。一个熟练的数据科学家配备这种方法几乎可以变出任何结果。
底线：更多的是关于"解释"
频率学派置信区间：告诉你方法的长期表现。它们不对特定区间做概率陈述。
贝叶斯可信区间：允许你基于模型和数据，对未知参数做出直接的概率陈述。
两种方法都是有效和有用的。选择通常取决于：
你对先验的舒适度：你是否愿意将先验信念纳入分析？
你想如何沟通：你更喜欢谈论长期频率还是直接概率？
你所在领域的惯例：一些领域有强烈的传统偏好某种方法。
风险承受能力：如果发布成本低，或发布不良内容的风险低，贝叶斯方法很好，因为你会比只在p<0.05时发布更快地朝正确方向前进
最终，贝叶斯与频率学派的辩论主要是哲学性的。虽然解释不同，但实际影响通常很小。
贝叶斯方法并没有引入任何新信息。两种方法都观察来自不同测试组的均值和标准差。专注于理解每种方法的假设，并选择最适合你特定情况和沟通目标的方法。如果你不确定，我有两个具体建议：
为了简单起见使用频率学派方法，以减少沟通开销。
无论采用哪种方法，都要把你的决策当作一个赌注——领导者经常需要在不确定性下运作。数据科学家的工作是估计风险和概率，然后提出建议。决策的质量才是最重要的。
不要陷入"战争"中。理解理论辩论，但专注于业务成果。